【宋紫凤专栏】文化漫谈:令人惊叹的中国数字(图)
埃及金字塔内的一组史上最神奇数字。(图片来来源:视频截图)
以前听过一种说法,说中国人的数学很笨,多亏引进了阿拉伯数字。用阿拉伯数字算数多方便快捷,如果用中国数字壹,贰,三来算数,是一件多么不可想像的事。对此我很认同,这的确是件不可想像的事,因为中国人本来就没用壹贰三来过算数,同样也没有用一二三来算过数。那么中国人用什么算数呢?
中国古人的数字怎么写
说到这个问题之前,先说说中国数字的写法。壹贰三,我们称之为大写,一二三,我们称之为小写。无论是大写还是小写,这两套数字准确的说并不是真的数字,而是数字的汉字写法。中国古人会用壹贰三,或一二三来记录一个数据,但在真正的运算当中,中国人用是却是另一套算筹数字。
而这套算筹数字是非常聪明的。算筹数字的写法,与阿拉伯数字对应来说:0就是一个空心圈。1是一条竖线,2是两条竖线,3是三条竖线,4是四条竖线,5是五条竖线,6是上面一横,下面一竖,很像英文中大写的T,7便是在这个大写T的基础上,一横下面变成两竖,8是一横下面三竖,9是一横下面四竖。
这样听起来,可能会觉得中国数字写起来很麻烦,实在看不出聪明在哪里。这就要说到第二个问题,衡量一套数字体系是否聪明,并不只与每个数字写法的简易或繁琐有关,而更多是与它所对应的数学概念是否方便于计算有关。而中国算筹数字就是非常方便于计算的,这是因为它的含义不只是一个数,还包括了位的概念。比如刚才说到的1∼9的算筹数字,不只是一个个位数,也可代表百位,万位。比如,相当于1的一条竖线,同时也可以代表百位上的100,万位上的10000,百万位上的1000000……。又如,代表6的T,还可以代表百位上的600,万位上的60000等。
个位,百位,万位是如此表达的,那么十位、千位、十万,千万……要如何表达呢。这就是另一套写法。把代表1的竖线横着写,就代表10,也可代表1000、100000等,把代表2的两条竖线横着写,就代表20,2000,200000等等。这一套写法也同样是9个符号。
由于中国算筹数字有了位的含义,于是中国人可以用这十八个符号,如果再加上一个零,就是十九个符号,自由表达不管多大的任何数字。比如316就可以用III一T来表示。
可以看出,算筹数字除了长得与我们今天所熟悉的阿拉伯数字不同之外,在数学意义上,是完全一致的。他们都是进位制,且是十进制记数法的数学体系。所以说,中国人发达的数学思想是往古就有的,非是因阿拉伯数字的传入才有的。
得天独厚的十进制
不仅如此,事实上,从历史上看,中国人的算筹数字更远远发达于阿拉伯数字,或任何一个民族的数字的。这是因为中国算筹数字体系有着与生俱来的十进制的特点。这是其他任何民族,包括古埃及,古巴比伦,古希腊,古印度,古罗马,这些古老文明中都没有的现象。在中国以外的任何民族和地区,十进制计数法都是经过一个更长的发展过程而后才出现,而中国人自有数字以来,就有十进制的数学概念。
比如阿拉伯数字。刚才我们说,中国算筹数字与阿拉伯数字的数学含义是一致的,但这个数学含义,在中国数字中几乎是天然的,而在阿拉伯数字的发展中,却是经过了一个相当长的过程。所谓的阿拉伯数字,其实是公元三世纪发源于印度。但当时的基本数字却只有3,而不是9。所以,超过3之后的计数就需要用公式来表达。如4是2加2。到了公元六世纪,印度才真正使用十进制记数。而这套数字体系大约公元九世纪才传入阿拉伯,又传入欧洲的。
而中国人的算筹,做为一种工具来讲,早在公元前七世纪的春秋战国时就已使用。至于它的符号之下所包含的十进制数学概念则是更早已有之。有多早呢?仅从实物中看,商代甲骨文中就可以找到十进制记数的文字。
十进制记数法意味着什么呢,最直观的一个结果就是,我们看到中国人的基本数字只有0∼9,超过9,就反复用0∼9来组合表达。而不会像印度数字,最初只有3,或者像其它用字母来表达数字的民族,如罗马,希腊等,他们会用完所有的字母来表达数字,也就是说他们的基本数字远远超过9。比如钟表上的12,古罗马人用XII来表示。显然,在十进制的计算方法下,这样的符号很难计算。而中国人的十进制记数法则与十进制计算方法天然匹配。这就是中国数字的发达之处,让人不禁感叹中国数学体系的优势是与生俱来,得天独厚。
接下来的一个思考则是,中国人的数学为何会有如此天然的优势。这样天然的优势是巧合,还是有着某种更深刻的含义。这些内容,会在下一篇继续探讨。
责任编辑:李云飞 来源:看中国专栏
短网址: 版权所有,任何形式转载需本站授权许可。严禁建立镜像网站.
【诚征荣誉会员】溪流能够汇成大海,小善可以成就大爱。我们向全球华人诚意征集万名荣誉会员:每位荣誉会员每年只需支付一份订阅费用,成为《看中国》网站的荣誉会员,就可以助力我们突破审查与封锁,向至少10000位中国大陆同胞奉上独立真实的关键资讯,在危难时刻向他们发出预警,救他们于大瘟疫与其它社会危难之中。
看完这篇文章您觉得
- 【贯明专栏】台湾最美的海湾 人间仙境七星潭(视频)
- 水果皇后——草莓(组图)
- 战火无情 造化弄人 那一代人的离合沧桑(组图)
- 千年前的人类抵御矮人“他”化为恶龙(图)
- 龙年龙抬头地龙翻身 世界已现动荡不祥之兆(组图)
- 世界上最贵的歌 4句歌词火遍全球(组图)
- 习近平到达武汉 狙击手待命 场面震撼(视频)(图)
- 多次暗杀胡锦涛 江泽民想安排他当总书记(图)
- 习近平将访武汉 王忠林挖好大坑(图)
- 俄罗斯女兵退役后 为何多数都嫁不出去?(图)
- 大陆急删视频:上海宝钢四高炉严重爆炸(图)
- 党是什么东西?朱镕基的反党罪行(图)
- 挖挖武汉书记王忠林的黑历史(图)
- “天上九头鸟 地上湖北佬”的深层含义是什么?(图)
- 中共肺炎(又称武汉肺炎)
- 拜登
- 病毒
- COVID-19
- 疫苗
- 川普
- 特朗普
- 国安法
- 贸易战
- 习近平
- 华为
- 台铁
- 三峡大坝
- 新疆棉
- 长江
- 洪水
- 袁弓夷
- 港版国安法
- 汉光演习
- 国民党
- 退党
- 弗洛伊德
- BLM
- 中共
- 阎丽梦
- 金正恩
- 王岐山
- 赖清德
- 孟晚舟
- 关税
- 边境墙
- 彭斯
- 美国
- 贸易谈判
- 刘鹤
- 王沪宁
- 江泽民
- 崔永元
- 中南海
- 内幕
- 中共
- 反送中
- 贪官
- 情妇
- 腐败
- 反腐
- 打虎
- 官场
- 看中国
- 一国两制
- 法广
- 社交媒体
- 往事微痕
- 出卖国土
- FB
- 六四
- 朝鲜
- 加拿大
- 脱欧
- 央行
- 债务
- 杠杆
- 美元
- 货币
- 人民币
- 欧元
- 日元
- 港币
- 房地产
- 楼市
- 财政
- 财富
- 中产
- 海参崴
- 台湾
- 蔡英文
- 北京
- 刘强东
- 大妈
- 房价
- 疫苗
- 非洲猪瘟
- 大陆
- P2P
- 雾霾
- 基因编辑
- 防火墙
- 维权
- 709律师
- 上访
- 法轮功
- 网络审查
- 活摘器官
- 江东六十四屯
- 唐努乌梁海
- 长白山
- 白龙尾岛
- 江心坡
- SARS
- 新疆劳改营
- 言论自由
- 女主播
- 央视
- 华人
- 移民
- 华人
- 留学
- 海关
- 遣返
- 签证
- 回国
- 入籍
- 绿卡
- 民生
- 海外
- 加拿大
- 澳洲
- 民国
- 桂军
- 抗战
- 孙中山
- 蒋介石
- 宋美龄
- 邓小平
- 林彪
- 刘少奇
- 中共
- 皇帝
- 诸葛亮
- 易经
- 幽默人生
- 智慧
- 感悟
- 手机
- 预言
- 奇闻
- UFO
- 外星人
- 寿命
- 文革
- 养生
- 紫凤
- 贯明
- 李道真
- 轶飞
- 李云飞
- 云中君
- 辛思
- 夏闻
- 时代漫谈
- 沧海
- 东方纵横
- 唐柏桥
- 王尚一
- 江枫
- 黄清
- 李唐风
- 园丁
- 今涛拍暗
- 李青城
- 秦就石
- 中经研
- 秦天靖
- 江浩
- Eagle Vision
- 李子壬
- 马新宇
- 马来启
- 紫君
- 秦山
- 陈破空
- 戴东尼
- 曹长青
- 邢仁涛
- 瑜正
- 简易
- 肖川
- 伍凡
- 顾言
- 归瑜
- 乙欣
- 陈泱潮
- 徐沛
- “国药疫苗之父”被罢人大代表 疫情年盈利或达千亿(图)
- 六四35周年 加国港人集体哀悼连结彼此(图)
- 上海市民热情迎接布林肯 中共又耍小心思(视频)
- 台湾航太龙头:来聊聊台湾ADF先进战机背后的制造商(视频)
- 美国2024年第一季度经济增速大幅放缓至1.6%