一些關於中國古代術數的數學理念的札記 （二）

大家都知道中國的天干地支： 看中國網站 禁止建立鏡像網站 。

甲子 丙子 戊子 庚子 壬子
乙醜 丁醜 己丑 辛醜 癸醜
丙寅 戊寅 庚寅 壬寅 甲寅
丁卯 己卯 辛卯 癸卯 乙卯
戊辰 庚辰 壬辰 甲辰 丙辰
己巳 辛巳 癸巳 乙巳 丁巳
庚午 壬午 甲午 丙午 戊午
辛未 癸未 乙未 丁未 己未
壬申 甲申 丙申 戊申 庚申
癸酉 乙酉 丁酉 己酉 辛酉
甲戌 丙戌 戊戌 庚戌 壬戌
乙亥 丁亥 己亥 辛亥 癸亥 看中國網站 禁止建立鏡像網站 。

天干是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。
地支是：子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
為大家所聞名的用動物來配地支是：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。

天干地支合在一起就是六十花甲，配出60個數：這些就是一種記數的辦法。他和現在的星期的記數、月份的記數的方式是一樣的。像星期有7個數；月有12個數。

天 干地支出現的目地就是，把宇宙時間的循環週期在地球人類社會的反映的東西體現出來，具體表現為一種時間的記數，但不是通過數字來表現的；而其中關於時間的 循環週期規律卻一目瞭然。這是中國古代「數」的一個特徵。著名易學者潘雨廷《讀易提要》中說道：「考黃帝時甲子已通行，今得殷墟文，於六十甲子屢見不鮮。 蓋不明週期，必不能明事物之變。先民之成六十甲子，實悟乎週期變化之原也。吾國之文化，於六十甲子關係殊密，以歷言，尤重甲子。」【注3】

天干地支，在大的方面可以表現天象、人類社會的規律，小的方面可以體現人體的或具體事物的細微變化規律。

比 如，在大的方面最有說服力的是，中國逢9（公元的紀年）必有大事發生：1919年、1929年、1939年、1949年、1959年、1969年、 1979年、1989年、1999年。而這些規律與天干的每10年一個週期是一致的。現在大陸研究者有研究地震規律的，也發現60年左右為一個大地震周 期，符合六十甲子的干支週期規律。

再比如，小的方面如，中醫把人體裡面的時間變化當作治療的一個依據，其中的時間記數辦法就使用天干地支。可見石玉坤的《十二時辰與人體》【注4】。

天干地支對於時間的來說，具有完整的體系性和全面性，應該認為是一種時間記數的體系。他們是對於時間的一種完整全面的科學體系。體現在：

A、天干地支可以應用到年、月、日、時辰的記數，既具有數字的特徵，又有一種週期循環規律的特徵。
B、天干地支對於人體生命的時間應用同樣有效。
C、干支的排列不僅是固定的、不能隨意更改次序，而且什麼具體時間排什麼干支也是固定的、不可隨意變換，所以對於時間的循環週期也是有規律的、可預見的，就如同春夏秋冬的週期變化也是可以預見的一樣。

這些都符合中國古代「數」的所有內涵。

天干地支相配，符合現代數學的排列組合的理論。這只是現代人的認識，把天干地支純粹當作一種數字的模式去認識，剝離了其中的文化內涵，自然就不理解天干地支對於時間應用的整體把握和科學規律。

天 干地支雖然只有22個字，但對於時間內涵的來說，具有完整的體系性和全面性的表現，應該認為是一種時間記數和宇宙時間週期規律的體系；而且在宇宙萬物的洪 觀、微觀上都有全面完整的表現。所以，天干地支既是一種時間記數方法，又是一種宇宙時間觀，更是一種「天人合一」的文化科學觀。

再比如大家熟悉的五行。他最早出現在《尚書.洪範》篇中，曰：「一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。」而這個數字的排列正好和河圖是一致的，並且與地理方位是完全合一的：北方為水，南方為火，東方為木，西方為金，中為土。

後 人證明這不是簡單偶合的，是有規律的。 也就是說，五行是和數字有相配的關係，也可以用數字來表達五行的變化。而五行本身只是表現宇宙物理的規律，兼有地理方位的理念。由此說明，宇宙萬物有具體 的「數」的表現。這在現代化學的元數週期表、化學方程式等有體現。而五行的表現較簡約。 要指出的是，五行並不等於「數字」或「數」的本身，但五行蘊涵著「數」。同時，產生了另一方面的效應：和五行對應的內涵（如方位：東南西北中；顏色：青朱 白黑黃等等）也因此配有相應的對應的數。一般是這樣配的數字：

一六為水，二七為火，三八為木，四九為金，五十為土。

另外，五行表現了相生相剋的理：
木生火，火生土，土生金，金生水，水生木。
木克土，土克水，水克火，火克金，金克木。

這種相生相剋的理對於「數」或者「數字」上的影響，還有待研究。筆者初步以為就是為術數文化奠定了其運算方法。事物運動的理，跟生剋緊密相關。清朝王用臣撰的《續幼學歌》中寫到：
太昊木德炎帝火，黃帝土分少昊金，
顓頊為水帝嚳木，唐火虞土夏舍存，
商水周木相生說，秦水漢土後漢火，
魏土晉金宋為火，齊木樑水陳土紀，
後魏水今後周木，隋為火德唐土紀，
後唐仍土晉為金，漢水周木宋火是。

《續 幼學歌》就是用五行配朝代，表現相生相剋之理。這說明五行在時間歷史上也是有週期變化的體現。這在《全上古三代文》或者《冊府元龜.卷一》【見附錄一】中 有詳細的記載和討論。不過，歷史上在學術中對於五行沒有關於歷史變化規律的明確的定論或者準確的描述。尤其在秦漢以後，定論難以確定；而到了北宋以後就沒 有了。這可能因為一方面五行的內涵代表的意義遠低於陰陽的內涵（即：五行主要指太陽系內尤其在地球上的物質分類；而陰陽的規律遠遠超出了太陽系的範圍）； 另一方面，「五行」的複雜變化程度遠大於「陰陽」的內涵（即數字「五」大於數字「二」），所以「五行」相對於「陰陽」不能達到大道至簡至易的境界，也難以 上升到如此境界，從而降低了五行的運算意義的開發。

從以上可見，「數」在古代中國有深厚的內涵，「數」能成為一種學，就必須和宇宙的時 空相聯繫，才能得到完整的體現。今人一般都把現在所謂的數學當作一種抽象的科學，實際的意思也就是從人的認識觀念出發，把事物經過觀念的認知抽象出發來研 究。這種剝離的思維結果，乃是將人的思想與物質分離開來，是一種精神與物質的分離研究現象，是一種「心物」分離的狀態，也是一種人為的思維結果，而不是宇 宙、生命的現實真像。

干支與五行的配數現象證明，宇宙萬物跟「數」是有緊密關係的；同時，也說明在一定層次的宇宙範圍內的萬物的內涵，可以表達為「數」或者用「數」來表達。

(待續)

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